【垫高数学干货】如何学好你的MHF4U和MCV4U？

ferentiation的新方法。

再行同一时间是关于三维的部份，其他讲授姊则会受伤害到 二维一维几何讲授三维、拉格朗日三维、三维的运算规则，以及在空间里的本站与梯形的关系。

总体来说，MCV4U牵涉到的经验与种概念是我们从来不则会受伤害过的，对于大部份其他讲授姊来说讲授起来都则会不已相比较困难及抽象。

而从没受伤害过微积分讲授的讲授姊很可能则会不止现图表的情况…

03

MHF4U vs. MCV4U : 并不相同与差异

MHF4U和MCV4U都讲到了Curve Sketching的具体内容，这一种墨迹型是一定则会在口试里遇到的，并不需要要其他讲授姊陌生做此墨迹的新方法。

MHF4U curve sketching steps：

1. Domain

2. Range

3.Intercepts

4. Symmetry

5.Asymptote

6.End Behavior

MCV4U curve sketching steps：

1. Domain

2. Intercepts

3. Symmetry

4.Asymptote

5. First Derivative

6.Intervals of Increase and Decrease

7. Local Maximum and Minimum

8. Second Derivative

9.Concavity

10. Points of Inflection

11. Graph of the Function

经过MCV4U的自讲授后，其他讲授姊可以画不止 格外加精确、值得注意格外多个人信息的参数图象。这种墨迹的不止墨迹新方法在两门国原文里几乎一样，都是给一个方程式式，然后让大家画不止其图象。因此记住每一步，就可以很好地掌控啦！

应用墨迹也是两门国原文里无疑则会受伤害的墨迹型，但MHF4U与MCV4U的应用墨迹截然相异，我们再行来看看两门国原文都有什么样的墨迹型吧~

MHF4U里北至南则会牵涉到四种应用墨迹，例墨迹如下：

1.关于升值率和折旧率的关键问墨迹

Calculate the depreciation rate of the Ethan’s car.

2. 关于地震个数和风速的关键问墨迹

How does an earthquake of magnitude 8.4 compare to an earthquake of magnitude 3.7?

3. 关于pH值的关键问墨迹

The hydrogen ion concentration of a lemon is about 0.01. What is its pH?

4. 依靠可知情况写不止三角参数给定的关键问墨迹

The depth of water in a harbour varies as a function of time. The maximum depth is 9 feet and the minimum depth is 1 foot. The depth can be modeled with a sinusoidal function that has a period of 12 hours. If the depth is 5 feet at 12 midnight, and is increasing, Create an algebraic model to predict the depth of the water as a function of time.

Justify your reasoning.

同一时间三种关键问墨迹都有特定的公式，直接将可知原始数据乘上该方程式就可以得不止作答。而再行同一时间一类关键问墨迹则并不需要要大家将注解句法转成为代数讲授句法，明确地想到每一个原始数据都完全一致给定里的哪一个字母（a、k、d、c）。

MCV4U最主要的两种应用墨迹是Optimization problem以及vectors。表列是两种类型的例墨迹：

1）Optimization problem：这类关键问墨迹则会让大家不求最值，比如最大利润，最大者成本等

如：An open-topped storage box with a square base has a capacity of 5m3. The material for the sides cost $1.60/m2, while the material for the bottom costs $2.00/m2. Find the dimensions that will minimize the cost of making the box.

2）Vectors：这类关键问墨迹则会给不止两种三维，让其他讲授姊不求第三个相关的三维

如：A pilot flies on a heading of 320° with an air speed of 240km/h. Her actual ground velocity is 250km/h at a bearing of 318°. Calculate the speed and direction of the wind.

这两种关键问墨迹并不需要要大家依靠Derivative以及三维运算等经验后化简不止。

04

自讲授新方法

再进一步次到了本原文的 重为！背脊！戏码！准备自讲授这种属的其他讲授姊一定要耐心看哟！

对于MHF4U的自讲授，最重为点的就是图象以及参数结构上。如果这些都不则会关键问墨迹，那么其他讲授姊对这些参数的认知就做到啦！

其他讲授姊一定要能行常用参数的以上结构上，以及一些参数经过的移动式，比如对数参数一定经过（1,0），指数参数一定经过（0,1）等。掌控了图象与结构上就可以巧妙的化简决参数的挤压，还可以依靠图象来化简决实际应用墨迹。

表列总结了常用参数图象和结构上

Domain:

Range:

x-intercept:; where n is an integer

y-intercept:

Period:

奇参数，关于抛物本站梯形

Domain:

Range:

x-intercept:; where n is an integer

y-intercept:

Period:

偶参数，关于y轴梯形

Domain:

Range:

x-intercept:; where n is an integer

y-intercept:

Period:

奇参数，关于抛物本站梯形

Domain:

Range:

x-intercept:

y-intercept: does not exist

Fixed point:

非奇非偶参数

Domain:

Range:

x-intercept: does not exist

y-intercept:

Fixed point:

非奇非偶参数

对于MCV4U的自讲授，向量场则是最最重为要的，而对于向量场来说有很多相异的rules，并不需要要大家来使掌控并且则会背。

大家可以添加其所的小助手缴 MCV4U formula sheet哦！

这门国原文的应用墨迹也有特定的化简墨迹迭代，记住附加的迭代则会格外加方便！

化简Optimization应用墨迹的迭代：

1. 找寻变量和完全一致方程式

2. 找寻该方程式的一阶定时

3. 设一阶定时为0，找寻critical number（s）

4. 找寻下式定时，测试critical point是不是最值

5. 论证

化简Vector应用墨迹的迭代：

1.找寻可知原始数据并设相异三维的符号

2. 建立联系坐标系画不止图象

3. 用cosine law算不止并不需要要不求不止的三维

4. 用sine law算不止三维侧向

5. 论证

MCV4U虽然只牵涉了微积分讲授里的一小部份，但是对于刚受伤害微积分讲授的其他讲授姊还是 非常有精准度的，只听所讲授校老师讲国原文可能还是则会不已误以为。微积分讲授并不需要要大家认知种概念，明确地想到每一个迭代犹如的经验。相当多在应用墨迹里，如果不止现认知关键问墨迹，就则会在第一步不止错。

要想MCV4U期末95+的讲授姊，应用墨迹可是万万不能不止错的哟！

而小编自己在G12开始早再行就早就自讲授过AP微积分讲授的具体内容了，所以面对MCV4U时则会相比较巧妙。所以其他讲授姊 一定要抓紧春假的机则会提同一时间了化简一下MCV4U的经验点！！

很多大讲授都非常重为视微积分讲授这门国原文，大家一定要提高警惕！不想因为MHF4U看起来很非常简单就对MCV4U掉以轻心哦！

再行同一时间祝大家在MHF4U和MCV4U里争得好成绩！！

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【MCV4U formula sheet】哦！

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原文 | Clara

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