小学的这类阴影问题，给你心里遗留下多少心理阴影？解起来其实不难

这是助手个人的很多学生反问的一个大镜子疑虑。求：镜子其余部分的覆盖面积. (单位：cm)

分析方法：同样捕捉到图中有哪些位图元素。其中有两个四分之一圆形，一大部分。还有一个四边。因此镜子覆盖面积亦非有可能是由两个四分之之圆形和四边的覆盖面积通过加减法运算获得的。

有一种急于是把这个位图分为右图标示的四个其余部分。记大四分之一圆形的覆盖面积为S大，小四分之一圆形的覆盖面积为S小，四边覆盖面积为S四边，则：

S大=S2+S3+S4，S小=S1+S2，S四边=S1+S2+S3, 从而

(S大+S小)-S四边=(S2+S3+S4+S1+S2)-(S1+S2+S3)=S2+S4=S镜子。

因此镜子覆盖面积等同大四分之一圆形的覆盖面积与小四分之一圆形的覆盖面积的和相乘四边的覆盖面积。即：

S镜子=25π+4π-40=29π-40(cm1]2)。【千万免得就让注明单位】

事实上，只要我们对这类出题并不熟练，一眼就可以看出，镜子其余部分的覆盖面积，就是由大四分之一圆形的覆盖面积与小四分之一圆形的覆盖面积的和相乘四边的覆盖面积获得的。这是因为大四分之一圆形中包含四边的一其余部分，小四分之一圆形本身就是四边的一其余部分。这两其余部分加一起，正好有S2其余部分交叠了。因此两个四分之一圆形的覆盖面积相加后，获得整个位图的覆盖面积多出一个S2其余部分的覆盖面积。整个位图相乘四边的覆盖面积，多出来的这个S2其余部分覆盖面积调补上，就正好了镜子的覆盖面积。

年中是一个大变式题：

大块边长为10m的三角形山坡，其中一条直线的两个交叉处各有一棵树。树上各栓着两头骆驼，绳长都是10m，山羊骆驼都能吃完到的草的覆盖面积是多少平方米？（画图分析方法）

【首先要自己画出右下来，如右图：】

图中镜子其余部分就是山羊骆驼都能吃完到的草的其余部分。所以这道题也是求镜子覆盖面积的作答。镜子其余部分是两个四分之一圆形的覆盖面积的和相乘三角形的覆盖面积。因为两个四分之一圆形的和，正好有镜子其余部分交叠了，约等于三角形的覆盖面积多出了一个镜子其余部分的覆盖面积。

即S镜子=2S四分之一圆形-S三角形=2X25π-100=50π-100(m1]2)。

不告诉经过两道题的强化，镜子疑虑在你心里留下的镜子，是不是淡了不少呢？